理财目标的带死区闭环跟踪控制方法

周泓090422

摘要:这篇文章我希望通过引入一些控制论的基本概念:控制系统的组成结构、开环控制、闭环控制等,来介绍一种可应用于理财领域的控制方法——带死区的闭环跟踪控制。文章最后,我还将举一个例子,展示一个追求“财务自由”的人,如何应用这一方法。尝试实现不依赖于预测的趋势跟踪系统和整理系统的切换。

关键词:目标、开环、闭环、死区、理财。

1.引言

控制理论是研究各种系统的一般性共同控制规律的科学,它的应用已遍及当今技术社会的方方面面,成为人们认识和改造世界进程中不可或缺的基本手段。

最简化的控制系统就是由控制器和控制对象两部分组成的开环控制,它的优点在于简单稳定,缺点是精度低。例如,夏天用电风扇降温,它的转速是由档位决定的,不能根据环境温度自动调节。闭环控制则是系统的输出也参与控制,所以也被称为反馈控制,它的优点是控制精度高,但是容易产生自激震荡。例如,我们洗澡的时候调节水温,觉得不够热,就开大热水阀,又觉得太烫人了,就开小热水阀。国家的宏观调控也是典型的负反馈控制,过热抑制,过冷激励。

2.闭环控制的理财系统

  在这里,控制器中包含了市场的选择,投入的大小等控制策略,控制对象就是流动资金。通过检测输出(资金曲线),当输出严重低于目标或者是高于目标的时候,我们就可以考虑切换市场,改变投入和操作策略。

  那么到底偏离多少,我们可以需要采取行动了呢?根据个性化的需求,我们可以为目标加入死区,也就是上下限,一旦超限,才开始改变策略。

  如下图,横坐标是月份,纵坐标是收益率。假设我们开始时投资的是股票,预期收益20%,设定死区为20%,当收益超越40%的上限之后,可以忽略股市中的买入信号,只关注卖出信号。卖出以后,如果收益曲线仍然远高于目标区间,则可以转投低风险的债券和存款。直到收益曲线进入区间后,再考虑跟踪股市上的买入信号。

3.优势

  如果我们有了明确的目标,而不是在追求无限的利润,那么一旦在与目标曲线较量过程中,处于明显的优势地位,我们就可以用很小的风险来保持这个地位。我把这个优势称为收益曲线的压制效应。

 

  在《理财目标的三大误区》一文中,我提到过两个幻觉。这里引用过来,可以直观的展示这一优势。

幻觉一:严重落后指数!

  熊市里空仓看指数跌,开始担心:“万一下月开始大幅反弹,那我现在的0仓位不是严重落后指数吗?”所以,就开始做熊市反弹,希望不至于落后指数。随着时间推移,我发现,其实根本不能这么考虑。

  来看一个虚构的案例:假设我起始资金1万,指数100点。指数涨到了200点,我资金2万。再假设我成功逃顶,指数下跌又到50点。这时候,指数开始反弹到75,那就开始慌了,指数都反弹了50%了!我的同期收益率是0%!怎么办?!

  事实上,我们没有落后50%,而是只有25%,见下图。

幻觉二:债券和存款的收益率太低!

  结合上例,让我们来看看,如果在指数开始回落的时候,我们买了债券和做一些存款,图表又会怎么变化(假设存款和债券在之后实现了10%的收益,资金变成2.2万)

  不可思议的结论出来了,指数反弹50%的时候,我们只会落后5%

4.劣势

  高于上限可以转投低收益市场,让曲线停止上升,但是低于下限的时候,没有必然可行的手段让收益快速提高,此时想要扳回劣势,唯一的机会就是介入高风险市场,但这可能会导致收益继续走低。

  理想情况如下图,在收益曲线跌破绿线后,开始允许跟踪股市的买入信号,结果买入后重归目标通道。

  不理想的情况如下图,在跌破曲线后,投资股市继续亏损。见下图:

  这时,目标曲线渐行渐远,差距已经拉开到了30%,反而是目标曲线对收益曲线有了压制优势。至此,当出现这种情况的时候,我就认为控制失败,系统“跑飞了”,需要开始新一轮的比较。如下图所示:

5.“财务自由”目标下的假想案例(文章最后有详细的历年操作说明和年度曲线)

  财务自由的通常定义是用钱赚钱,盈利像工作一样足够自己花销。我在这里变化一下,将财务自由定义为让资本增速赶上工资增速。

案例分析如下:(1995年—2009年)

  目标是理财收益超过工资涨幅,可选市场是股市和存款,容忍的偏差为正负20%。股市上采用250日线跟踪上证,空仓的时候做存款,(存款利率用年利率按存款时间折算)。

  操作规则:

    A.当收益曲线高于工资曲线20%,开始屏蔽上证的买入信号,也就是说只看什么时候卖出,卖出后不考虑买入。

    B.当收益曲线在工资曲线上下20%的区间内,跟踪上证。

    C.当收益曲线低于工资曲线20%,跟踪上证,但是只限于-20%到-30%,差距拉开到30%以上,则将涨幅归0,重新开始比较。

  结果如下图:

  曲线“带死区的闭环控制”,是通过上述方法切换存款和跟踪指数后的收益率曲线。

  曲线“年线跟踪收益率”,是传统理念下的的无目标的年线趋势跟踪收益曲线。

6.结论

  效果显著。仔细想想,其实这样的做法的实质是在盈利后开始保守,在亏损时开始大胆(每一次重新开始比较,实际上都给了更多的空间)。为什么效果看来还不错呢?

  究其原因,我认为是“经济呈现周期性波动!”。对于长期的经济走势,应该套用整理的思想,而不是趋势的思想。长期的繁荣和资产价格上涨,是风险积聚的过程,长期的萧条和资产价格下跌,是风险释放的过程。赌徒谬论(连错之后赢的概率上升),在这里不是谬论,反而是真理。

  理想的状态就是,经济周期的底部,开启趋势跟踪系统,在顶部,关闭它!通常认为,这个开关必须是基于预测的,对于交易的实际意义不大,所以很多人还是宁愿坚持一致性的趋势跟踪,右侧交易。而本文的意义在于,给出了一类控制系统的思想,并用一个控制实例证明了:在不用主观预测的前提下,也能够较好的实现趋势和整理策略的切换。

7.展望

  为了叙述方便,本文中的系统进行了简化。在实际操作中,或许可以做到更好。

  第一,随着股市的走高,通常存款利率和债券收益会走高,低风险收益和高风险收益不断接近。(这是不是也意味着“国家支持我们采取保守行为”呢?)

  第二,我们可以在收益曲线大幅高于目标曲线的时候,采取缩小趋势跟踪系统均线参数的方法,而不是简单的等待卖出信号,这样是否更好呢?

  第三,如果考虑在资产配置中加入商品期货和金融期货,我们是否可以在收益曲线大幅高于目标曲线的时候,不单单退守到稳定收益品种中去,而是拿出一部分来做空呢?

附:案例中的历年数据及说明:

年度

一年期存款利率

上证指数

上证总涨幅

北京在职工员工平均工资

工资累计涨幅

年线跟踪年度收益

年线跟踪复合收益

带死区的闭环控制复合收益

1994

10.98

647

0%

6540

0%

0%

0%

0%

1995

10.98

555

-14%

8144

25%

-36%

-36%

11%

1996

9.18

917

42%

9579

46%

28%

-18%

52%

1997

7.47

1194

85%

11019

68%

16%

-5%

88%

1998

5.67

1146

77%

12285

88%

-8%

-13%

107%

1999

2.25

1366

111%

13778

111%

5%

-8%

119%

2000

2.25

2072

220%

15726

140%

49%

37%

227%

2001

2.25

1645

154%

18092

177%

-10%

23%

207%

2002

1.98

1357

110%

20728

217%

-3%

19%

203%

2003

1.98

1497

131%

24045

268%

-11%

6%

198%

2004

2.25

1266

96%

28348

333%

-2%

4%

203%

2005

2.25

1161

79%

32808

402%

2%

6%

210%

2006

2.52

2675

313%

36097

452%

127%

141%

603%

2007

2.79

5261

713%

39867

510%

94%

368%

1264%

2008

4.14

3440

432%

44715

584%

-19%

279%

1154%

2009

2.25

2500

286%

50000

665%

1%

283%

1185%

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